Budynek dawnej szkoły żydowskiej został wzniesiony w latach 1821-1823. 28 listopada 1823 roku w bożnicy zostało odprawione pierwsze nabożeństwo. Budynek podlegał licznym przeróbkom i dopiero w połowie XIX wieku otrzymał dzisiejszy kształt. Oprócz miejsca do nabożeństwa i dla uczącej się młodzieży, znajdowało się tu mieszkanie dla rabina oraz izba posiedzeń władz gminy żydowskiej. W czasie II wojny światowej w szkole żydowskiej mieściła się siedziba Rady Żydowskiej (Judenrat) oraz Służby Porządkowej (Ordnungdienst). Po wojnie w budynku odbyło się pierwsze zebranie płockich Żydów, podczas którego powołano Komitet Żydowski, którego przewodniczącym został Dawid Lichtensztajn. Od 1950 roku w budynku mieściła się siedziba Spółdzielni Pracy Dziewiarskiej im. Gerszona Dua. W 1955 roku budynek przy ulicy Kwiatka został oddany Miejskiemu Zarządowi Budynków Mieszkalnych w Płocku. W 1960 roku na wniosek Wydziału Finansowego Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej w Warszawie założono księgę wieczystą dla nieruchomości. W 1962 roku obiekt został wpisany do rejestru zabytków. Od 2013 roku w budynku funkcjonuje Muzeum Żydów Mazowieckich. Z dawnego wyposażenia wnętrza zachowała się szafa na rodały z pierwszej połowy XIX wieku. Poddana konserwacji w 1998 roku, w lutym 2015 wróciła na swoje miejsce w dawnej bożnicy.
W 2022 roku, na podstawie zdjęcia ze zbiorów Muzeum Bojowników Getta, odtworzono dwie pamiątkowe tablice, które niegdyś umieszczono w budynku bożnicy przy ulicy Kwiatka. Mniejsza z tablic upamiętniała Arona Lajzera (Lessera) Byszofswerdera (1834-1913), syna Icka i Ruchli, handlarza, właściciela majątku Borzewo oraz nieruchomości przy ulicy Grodzkiej 11 w Płocku, który pochodził z Dobrzynia nad Drwęcą. Jego żoną była Tauba z Firsztów, z którą miał czworo dzieci: Surę Ruchlę vel Zofię (ur. 1860), Icka Lemela vel Leopolda (ur. 1865), Moszka Lejba (ur. 1867) i Esterę Libę (ur. 1871). Aron Lajzer (Lesser) Byszofswerder zmarł 27 kwietnia 1913 roku. Po jego śmierci żona oraz dzieci sfinansowali założenie elektrycznej instalacji oświetleniowej w bożnicy przy ulicy Kwiatka, aby uczcić jego pamięć. Jeden z jego synów – Leopold Byszofswerder, był lekarzem chorób wewnętrznych i neurologiem (studia ukończył w Paryżu, w 1902 roku otrzymał tytuł doktora po obronie pracy zatytułowanej „Contribution à l’etude de l’anatomie pathologique de la syringomyélie” oraz tytuł doktora „cum eximia laude”). Podobnie swemu ojcu, był znany z działalności filantropijnej, wspierał finansowo ubogie rodziny żydowskie, współpracował z płockimi organizacjami dobroczynnymi.
